Problema de la
paradoja de las bolas
Enunciado
En un saco una
persona ha puesto 2 bolas. Puede que haya puesto 2 bolas blancas, que haya
puesto 2 bolas negras o que haya puesto 1 bola blanca y 1 bola negra. ¿Cuál es
la probabilidad de que si yo saco las 2 bolas, éstas sean blancas?
Intento de resolución:
La probabilidad de
un suceso es el cociente de la división del número de casos favorables al
suceso por el número de casos posibles, si se prevé que, tomando un número
grande de los casos, se observará aproximadamente igual cantidad de cada caso
posible.
Yo puedo decir:
El número de casos
favorables es 1: que la persona haya puesto 2 bolas blancas.
El número de casos
posibles es 3: que la persona haya puesto 2 bolas blancas, que haya puesto 2
bolas negras, que haya puesto 1 bola blanca y una bola negra. Entonces:
Probabilidad pedida
= 1/3
Pero la persona que
pone las bolas puede decir:
El número de casos
posibles es 4: que yo haya puesto 2 bolas blancas, que yo haya puesto 2 bolas
negras, que yo haya puesto primeramente 1 bola blanca y después 1 bola negra,
que yo haya puesto primeramente 1 bola negra y después 1 bola blanca. Entonces:
Probabilidad pedida
= 1/4
Conclusión inicial del problema:
Yo digo 1/3 y la
persona que ha puesto las bolas dice 1/4. Aparece pues una paradoja. ¿Cómo se
resuelve?