Temario de estadística y cálculo de probabilidades

 

 

1. Recogida de datos y tabulación.

 

2. Cálculo de frecuencias: frecuencia absoluta , frecuencia relativa , frecuencia absoluta acumulada , frecuencia relativa acumulada .

 

3. Distinguir entre: distribución de frecuencias con pocos valores y sin valores repetidos; distribución de frecuencias con pocos valores y con valores repetidos; distribución de frecuencias agrupadas (o sea con muchos valores y en donde suele emplearse la marca de clase).

 

4. Representaciones gráficas: diagrama de barras, diagrama de rectángulos, diagrama circular, pictograma, cartograma, diagrama en escalera, histograma, polígono de frecuencias, ojivas.

 

5. Síntesis y análisis de un fenómeno con un solo caràcter cuantitativo.

 

5.1. Medidas de posición central (proporcionan un valor alrededor del cual se distribuyen las observaciones): media aritmética simple , media aritmética ponderada , mediana , moda , media geométrica , media armónica .

 

5.2. Medidas de posición no central o cuantiles (dividen la distribución de frecuencias en 4, 10 o 100 partes iguales, de modo similar a la mediana que la divide en 2 partes iguales): cuartiles , , deciles , ..., , percentiles , ..., .

 

5.3. Medidas de dispersión (indican si los valores de la distribución de frecuencias están próximos o no).

 

5.3.1. Medidas de dispersión absolutas: recorrido o rango , recorrido semiintercuartílico , desviación media , variancia , desviación típica .

 

5.3.2. Medida de dispersión relativa (sirve para comparar la dispersión de 2 distribuciones): coeficiente de variación de Pearson .

 

5.4. Medidas de forma.

 

5.4.1. Medidas de asimetría: coeficiente de asimetría de Fisher , coeficiente de asimetría de Pearson .

 

5.4.2. Medida de apuntamiento o curtosis (compara el apuntamiento respecto a la distribución normal): coeficiente de apuntamiento de Fisher .

 

5.5. Medidas de concentración: índice de Gini , curva de Lorenz.

 

6. Síntesis y análisis de un fenómeno con 2 caracteres cuantitativos.

 

6.1. Recta de regresión (para interpolaciones y extrapolaciones) .

 

6.2. Correlación: coeficiente de correlación lineal .

 

7. Previsiones con series temporales: análisis de la tendencia.

 

8. Cálculo de probabilidades.

 

8.1. Teorema de adición.

 

8.2. Teorema de multiplicación.

 

8.3. Teorema de la probabilidad de las hipótesis.

 

8.4. Teorema de la probabilidad en pruebas repetidas.

 

8.5. Análisis combinatorio: parejas , multiplejos , variaciones , variaciones con repetición , permutaciones , permutaciones con repetición , combinaciones , combinaciones con repetición .