Problema de los
5.000 grados al cuadrado
Enunciado
La
página de Internet www.ctio.noao.edu/telescopes/dec.html indica que el
consorcio DES (Dark Energy Survey) planifica buscar la llamada energía oscura
haciendo observaciones con telescopio en un ángulo sólido de 5.000 grados
sexagesimales al cuadrado de la esfera celeste.
Los
expertos escogieron en su día como unidad de ángulo sólido del Sistema Internacional
de unidades de medida: el estereorradián que se define como el ángulo sólido
que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, intercepta sobre la
superficie de dicha esfera un área igual a la de un cuadrado que tenga por lado
el radio de la esfera. Por tanto, una esfera tiene 
estereorradianes. Los
manuales no indican la equivalencia entre estereorradianes y grados sexagesimales
al cuadrado. Este problema pide deducir esta equivalencia y calcular el
porcentaje de la esfera celeste que abarca 5.000 grados sexagesimales al
cuadrado.