Definiciones y clasificaciones de los laberintos

 

 

1. Definiciones.

 

La laberintología es la parte de la topología que estudia los laberintos.

 

Según la Real Academia Española, laberinto es un lugar artificiosamente formado de calles, encrucijadas y plazuelas, para que, confundiéndose el que está dentro, no pueda acertar con la salida. Pero para un laberintólogo, dicha definición es insatisfactoria por los siguientes dos motivos:

 

Primer motivo: En los laberintos por los que se puede transitar, muchas veces lo primero que se desea no es encontrar el punto de salida, sino llegar a un punto prefijado dentro del laberinto y lo segundo que se desea es encontrar el punto de salida.

 

Segundo motivo: Hay laberintos en los que no se transita y no hay temor de perderse; por ejemplo, los laberintos que están dibujados en un papel.

 

Para un laberintólogo, un laberinto es un conjunto finito y conexo de trayectorias separable del resto de trayectorias y que tiene las cuatro siguientes propiedades:

 

Propiedad genesíaca, por la cual todo laberinto tiene un punto (llamado punto inicial) a partir del cual se inicia un recorrido.

 

Propiedad conclusiva, por la cual todo laberinto tiene un punto (llamado punto final) la llegada al cual consiste en la resolución del problema del recorrido del laberinto y al que se puede llegar desde el punto inicial a través de alguna trayectoria.

 

Propiedad invariante, por la cual todo laberinto es invariante respecto a la magnitud tiempo. Es decir, el laberinto no se modifica a lo largo del tiempo. Esta propiedad aparece sólo en la laberintología especial, mientras que desaparece en la laberintología general; en ésta, se estudian los laberintos variantes respecto a la magnitud de tiempo. Estos conceptos se amplían en el apartado 2 (Clasificación de los laberintos).

 

Propiedad dimensional, por la cual todo laberinto queda definido en un espacio de dos o de tres dimensiones lineales. Los laberintos no requieren la existencia de las dimensiones lineales adicionales de la teoría de cuerdas.

 

En francés, laberinto se llama “labyrinthe” y laberintos se llaman “labyrinthes”. En catalán, laberinto se llama “laberint” y laberintos se llaman “laberints”.

 

 

2. Clasificaciones de los laberintos.

 

Los laberintos se pueden clasificar según las siguientes perspectivas: direccionabilidad, bifurcacionidad, antropocentricidad, cognición, solucionabilidad y dimensionalidad. En la laberintología general, los laberintos también se clasifican según la perspectiva de la variabilidad.

 

Según la perspectiva de la direccionabilidad, los laberintos se clasifican en unidireccionales y bidireccionales.

 

Un laberinto unidireccional es aquél que tiene algún punto desde el cual no se permite cambiar el sentido de movimiento de la trayectoria. Ejemplo: una ciudad con calles de dirección y sentido único para automóviles.

 

Un laberinto bidireccional es aquél en que desde cada punto se puede cambiar el sentido de movimiento de la trayectoria. Ejemplo: una cueva.

 

Según la perspectiva de la bifurcacionidad, los laberintos se clasifican en abifurcacionales y bifurcacionales.

 

Un laberinto abifurcacional es aquél que no tiene bifurcaciones. Ejemplo: una escalera de caracol entre un piso y el superior. En inglés se llama “labyrinth” y en plural, “labyrinths”.

 

Un laberinto bifurcacional es aquél que tiene alguna bifurcación. Ejemplo: El delta del río Nilo. En inglés se llama “maze” y en plural, “mazes”.

 

Según la perspectiva de la antropolimitatividad, los laberintos se clasifican en antropolimitativos y anantropolimitativos.

 

Un laberinto antropolimitativo es aquél que tiene capacidad de limitar significativamente modificaciones de la posición espaciotemporal de un ser con libre albedrío. Por ejemplo: un conjunto de setos de un parque.

 

Un laberinto anantropolimitativo es aquél que no tiene capacidad de limitar significativamente modificaciones de la posición espaciotemporal de un ser con libre albedrío. Por ejemplo: un dibujo sobre papel con varias trayectorias interconectadas recorribles con la punta de un lápiz.

 

Según la perspectiva de la cognición de un ser con libre albedrío, los laberintos se clasifican en cognitados e ignotos.

 

Un laberinto cognitado es aquél que un ser con libre albedrío puede recorrer, si lo desea, desde el punto inicial hasta el punto final basándose en información previamente almacenada a su disposición. Ejemplo: un laberinto con un ratón entrenado a buscar comida en el punto final.

 

Un laberinto ignoto es aquél que un ser con libre albedrío no puede recorrer desde el punto inicial hasta el punto final basándose en información previamente almacenada a su disposición. Ejemplo: un laberinto al que una persona accede por primera vez y sin indicaciones.

 

Según la perspectiva de la solucionabilidad, los laberintos se clasifican en unisolucionables y multisolucionables.

 

Un laberinto unisolucionable es aquél que tiene como solución del problema una sola trayectoria de puntos irreversibles. Una trayectoria de puntos irreversibles es aquella que no cambia de sentido (vulgarmente, es aquella que no retrocede).

 

Un laberinto multisolucionable es aquél que tiene como solución del problema más de una trayectoria de puntos irreversibles.

 

Según la perspectiva de la dimensionabilidad, los laberintos se clasifican en bidimensionales y tridimensionales.

 

Un laberinto bidimensional es aquél que tiene dos dimensiones lineales. Ejemplo: un laberinto dibujado sobre una banda de Moebius.

 

Un laberinto tridimensional es aquél que tiene tres dimensiones lineales. No obstante, se puede representar en dos dimensiones lineales empleando convenciones de representación adecuadas. Ejemplo: un hormiguero. Los laberintos de más de tres dimensiones lineales se estudian en la laberintología riemanniana que no se va a tratar en la presente introducción a la laberintología.

 

Según la perspectiva de la variabilidad, los laberintos se clasifican en variables e invariables.

 

Un laberinto variable es aquél que varía respecto a la magnitud de tiempo. Es el laberinto objeto de estudio de la laberintología general. Ejemplo: las calles de una ciudad con señales de tráfico de prohibición de giro a la derecha que aparezcan y desaparezcan dependiendo del instante considerado de la magnitud de tiempo.

 

Un laberinto invariable es aquél que no varía respecto a la magnitud de tiempo. Es el laberinto objeto de estudio de la laberintología especial. Ejemplo: un laberinto dibujado y que no está permitido modificar.

 

 

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