Problema de la velocidad de los electrones en un cable de cobre
1. Enunciado.
Si en un conductor cilíndrico de cobre de 2 milímetros de diámetro pasa una corriente eléctrica de 10 amperios, calcular la velocidad de sus electrones a partir de los datos siguientes:
Volumen de un átomo de cobre = 7,09 cm3/mol
Un mol tiene 6,022·1023 átomos.
Carga eléctrica de un electrón = Q = 1,60·10-19 C
2. Resolución.
Llamando:
v = velocidad de un electrón en m/s
S = sección del conductor eléctrico
el volumen de átomos que circulan por segundo es v·S.
Llamando:
V = volumen de un
átomo de cobre en m3
I = intensidad de la corriente eléctrica en A
V = 7,09·10-6/(6,022·1023) = 1,177·10-29 m3
la cantidad de átomos que circulan por segundo es I/Q
y el volumen que ocupan estos átomos es I·V/Q.
Igualando ambos volúmenes se tiene:
v·S = I·V/Q
de donde
v = I·V/(Q·S) = 10·1,177·10-29/(10·Π·0,0012) = 0,0002263 m/s = 0,2263 mm/s
3. Conclusión.
La velocidad de los electrones en un conductor eléctrico de cobre de 2 milímetros de diámetro por el que pasan 10 amperios es de 0,2263 milímetros por segundo.