Magnetismo, gravitación y relatividad

 

 

1. Introducción.

 

Para mostrar la causa profunda del magnetismo, se expone a continuación el paralelismo entre el efecto de Coriolis y el efecto magnético.

 

 

2. El efecto de Coriolis.

 

La fuerza de Coriolis es una fuerza inercial que actúa perpendicularmente a la dirección del movimiento de un cuerpo en un sistema de rotación y que varía su distancia respecto al eje de rotación. Véase un ejemplo en la figura 1: un tren que va desde el ecuador hasta la latitud 45º norte; en el ecuador, es arrastrado por la Tierra a 1.667 km/h y a 45º es arrastrado a sólo 1.179 km/h (porque el radio de giro es menor); la reducción de velocidad actúa como una fuerza sobre la parte interior del carril derecho del tren, que sufre mayor desgaste.

 

 

Semejantemente, los ríos del hemisferio norte tienen mayor erosión en el margen derecho. Si el tren va desde el ecuador hacia el hemisferio sur, la fuerza es sobre el carril izquierdo.

 

La fuerza de Coriolis es una fuerza ficticia descrita en 1835 por el ingeniero francés Gaspard-Gustave Coriolis. La consideración de la fuerza de Coriolis permite simplificar la ecuación del movimiento del cuerpo, al poderse sumar a la fuerza gravitatoria y a la fuerza centrípeta.

 

Se puede observar personalmente la fuerza de Coriolis en un tiovivo, al andar desde su periferia de éste hacia su centro. Más que una fuerza, conviene considerar el fenómeno como el efecto Coriolis, efecto muy conocido en meteorología: los vientos alisios, que en la zona subtropical del hemisferio norte de la Tierra, se dirigen de nordeste a sudoeste.

 

Si en el estudio de este fenómeno se olvidase de la existencia de la rotación de la Tierra, parecería muy extraña la aparición de una fuerza perpendicular al movimiento.

 

 

3. El efecto magnético.

 

Se demuestra experimentalmente que la carga eléctrica es invariante en cualquier sistema de referencia que se mueva a velocidad constante. Por otra parte, recordemos que la ley de Coulomb dice que, dadas dos cargas eléctricas, se produce una fuerza directamente proporcional a las dos cantidades de carga eléctrica e inversamente proporcional al cuadrado de la cantidad de distancia que las separa; la dirección de la fuerza está en la línea que une las dos cargas. Exponemos a continuación dos experimentos simples; para abarcar todo el magnetismo, tendríamos que exponer experimentos más complejos.

 

 

3.1. Primer experimento.

 

Consideremos el experimento de la figura 2.

 

 

+   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   dp

−   −   −   −   −   −   −   −   −   −   −   −   −   −   −   dn

 

 

                                        •  q

 

 

                                    Figura 2

 

 

Disponemos una fila infinitamente larga de cargas eléctricas positivas; cada carga está a tan corta distancia de sus dos cargas vecinas que podemos prescindir de su carácter discreto y suponer que hay una densidad continua de carga dp . Estas cargas están inmóviles respecto a la carga eléctrica positiva q que se considera fija al observador.

 

Disponemos otra fila parecida pero de cargas eléctricas negativas con una densidad continua de carga dn  de igual valor absoluto que dp ; esta fila está infinitamente cerca de la primera fila; pero para mayor claridad, en la figura 1 ambas filas se han representado separadas. Estas dos filas equivalen a un conductor eléctrico sin corriente.

 

Aplicando la ley de Coulomb, cada fila ejerce la misma fuerza sobre la carga q, aunque de sentido contrario; por tanto, la fuerza resultante es nula.

 

 

3.2. Segundo experimento.

 

Consideremos el experimento de la figura 3.

 

 

+   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   +   dp

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−   dn   Ž  v

 

                                         F

                                        •  q

 

 

                                    Figura 3

 

 

La única diferencia respecto a la figura 2 es que las cargas negativas se mueven hacia la derecha con la velocidad v ; la teoría especial de la relatividad nos indica que su densidad de carga d’n será mayor:

 

 

 

 

donde c es una constante cuyo valor coincide con el de la velocidad de la luz en el vacío. Estas dos filas equivalen a un conductor eléctrico con corriente continua. No es necesario que la velocidad v sea grande para que el efecto sea notorio, puesto que la fuerza eléctrica es grande; los electrones en un conductor de cobre de 1,5 mm2 de sección y 1 amperio se mueven a una velocidad de 0,000049 m/s. Por otra parte, la velocidad de propagación de la onda de los electrones (es decir, la velocidad de la señal) es del orden de 200.000.000 m/s.

 

Por la ley de Coulomb, en esta figura, la carga q está sometida a una fuerza coulombiana F perpendicular a las dos filas. Esta fuerza es la diferencia entre la fuerza de atracción eléctrica de la fila de cargas negativas y la fuerza de repulsión eléctrica de cargas positivas. A esta fuerza se ha convenido en llamarla fuerza magnética.

 

Así pues, la fuerza magnética aparece debido al movimiento de unas cargas eléctricas, de modo parecido a la fuerza de Coriolis que aparece debido al movimiento de un móvil sobre una esfera en rotación. La causa del efecto magnético queda explicada. Si los físicos hubiesen descubierto la relatividad especial antes que el magnetismo, la causa de éste nunca habría sido misteriosa.

 

 

4. El efecto magnevítico.

 

De modo semejante al magnetismo, expondremos a continuación la que podríamos llamar fuerza magnevítica debida a la relatividad especial aplicada a la gravitación. A la izquierda de la figura 4 representamos dos cuerpos inmóviles de masas a y b separados por la distancia d; el cuerpo de masa a sufre una fuerza gravitatoria G en dirección al cuerpo de masa b, siendo k la constante gravitatoria:

 

 

A la derecha de la figura 4 representamos el cuerpo de masa b moviéndose a la velocidad v respecto al cuerpo de masa a; debido a la relatividad especial ahora tiene una mayor masa b’ dada por:

 

 

 

 

Llamando M al incremento de la fuerza, es decir a la fuerza magnevítica, tenemos:

 

 

De las 3 ecuaciones anteriores se deduce la eventual definición de la fuerza magnevítica:

 

 

 

 

El efecto es notorio solamente con velocidades cercanas a la velocidad de la luz.

Del mismo modo que parece innecesario definir y emplear en la física la fuerza magnevítica, debería parecer innecesario definir y emplear en la física la fuerza magnética y el campo magnético.

 

 

5. Conclusión.

 

El magnetismo es el efecto relativista de la electricidad.

 

 

6. Bibliografía.

 

“Electricidad y magnetismo”, Edward M. Purcell, Editorial Reverté, Barcelona, 1992.

 

 

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