Aceptación o refutación de la telepatía entre parejas de personas

 

 

1. Objeto.

 

En este escrito se llamará telepatía a la transmisión de información visual entre una persona emisora y una persona receptora que no emplea los sentidos en la recepción. Para aceptar o refutar la telepatía entre parejas de personas, se analizan 4 experimentos posibles y se propone el mejor.

 

 

2. Primer experimento.

 

Se disponen 4 personas: la persona emisora, la persona cronómetro, la persona receptora y la persona anotadora. La persona emisora dispone de una baraja de 25 cartas compuesta de:

5 cartas con la imagen de una circunferencia,

5 cartas con la imagen de un triángulo,

5 cartas con la imagen de una estrella,

5 cartas con la imagen de unas ondas y

5 cartas con la imagen de un cuadrado.

 

La persona emisora baraja las cartas y las dispone en un mazo boca abajo. La persona cronómetro dispone de un cronómetro que marca segundos. La persona receptora se pone de espaldas a las cartas y tras un biombo de modo que no pueda verlas. La persona anotadora irá tomando nota de lo que diga la persona receptora.

 

 

2.1. Fase 1.

 

La persona cronómetro pone en marcha el cronómetro y simultáneamente golpea el suelo con el pie. La persona emisora, al oír el ruido del pie, toma la carta de encima del mazo, la coloca descubierta al lado del mazo, la mira intensamente y trata de trasmitir mentalmente la imagen que ve a la persona receptora. La persona receptora tiene 5 segundos para decir en voz alta el nombre de la imagen que cree recibir. La persona anotadora anota dicho nombre.

 

 

2.2 Fase 2.

 

Después de 5 segundos de golpear el suelo, la persona cronómetro vuelve a golpear el suelo con el pie. La persona emisora, al oír el ruido del pie, toma la carta de encima del mazo, la coloca descubierta al lado del mazo, la mira intensamente y trata de trasmitir mentalmente la imagen que ve a la persona receptora. La persona receptora tiene 5 segundos para decir en voz alta el nombre de la imagen que cree recibir. La persona anotadora anota dicho nombre.

 

 

2.3. Fase 3.

 

Se itera la fase 2 hasta descubrir las 25 cartas. La persona anotadora compara sus notas con las cartas y anota el número de aciertos.

 

 

2.4. Fase 4.

 

La persona emisora baraja las 25 cartas e itera 30 veces las fases 1, 2 y 3.

 

 

2.5. Fase 5.

 

La persona anotadora calcula la media aritmética de los 30 números de aciertos.

 

 

2.6. Cálculo.

 

La probabilidad P de tener r aciertos si no ha habido telepatía sigue una distribución binomial de probabilidades dada por la siguiente fórmula:

 

 

en donde:

 

 

 

En nuestro caso, con 1 caso favorable de acierto y 5 casos posibles,

 

Con dicha fórmula se construye la siguiente Tabla 1:


Tabla 1

 

Número de

aciertos

encontrados

r

Probabilidad

P

0

0,004

1

0,024

2

0,071

3

0,136

4

0,187

5

0,196

6

0,163

7

0,110

8

0,062

9

0,029

10

0,012

11

0,004

12

0,001

13

0,000

14

0,000

15

0,000

16

0,000

17

0,000

18

0,000

19

0,000

20

0,000

21

0,000

22

0,000

23

0,000

24

0,000

25

0,000

Suma

0,999

 

 

2.7. Interpretación de la Tabla 1.

 

En la Tabla 1, el mayor valor de P es 0,196 que corresponde a . De lo que se desprende que al hacer el experimento, lo más probable (con una probabilidad de 0,196) es acertar de promedio 5 cartas.

 

También se desprende que si el promedio de aciertos es de 12 o más, hay una probabilidad del orden de 0,001 de que sea debido al azar; es decir, hay una probabilidad de casi certeza (1 - 0,001 = 0,999) de que exista telepatía. En otras palabras: si se hacen 100.000 experimentos, unas 100 veces habrán 12 o más aciertos si no hay telepatía.

 

 

2.8. Escolio del primer experimento.

 

Si la baraja tiene 25 cartas, tal como está previsto en el experimento, la persona receptora consciente o inconscientemente tiene la tendencia a decir que percibe 5 cartas de cada uno de los 5 signos; si dijese que percibe 6 cartas de un solo signo, como mínimo cometería 2 errores: Por ello, es preferible el segundo experimento que se expone a continuación.

 

 

3. Segundo experimento.

 

El segundo experimento es en todo igual al primero excepto que en lugar de emplear 5 cartas de cada uno de los signos, se emplean 25 cartas de cada uno de los 5 signos. Nótese que sólo hay que tratar de transmitir mentalmente la imagen de las 25 primeras cartas. De este modo, la persona receptora puede percibir hasta las 25 cartas con un mismo signo y se salva el escolio del primer experimento.

 

 

3.1. Escolio del segundo experimento.

 

La distribución binomial de probabilidad sólo puede aplicarse correctamente en el caso en que n sea infinito (esto no se cumple en una baraja de cartas pero sí en un dado). Esto se debe a que cada vez que se trata de transmitir mentalmente una imagen de una carta, el tamaño del mazo cubierto se reduce y la probabilidad de acierto en la siguiente carta cambia. Por tanto, en el caso de n = 25 del segundo experimento, los resultados sólo pueden considerarse aproximados.

 

 

4. Tercer experimento.

 

Para salvar el escolio del segundo experimento, se emplea la probabilidad P de distribución hipergeométrica de probabilidades dada por la fórmula:

 

 

 

en donde:

 

N = número total de cartas = 125

R = número de aciertos posibles = 25

n =número de cartas emitidas = 25

r = número de aciertos para los que se desea saber la probabilidad

 

Con esta fórmula se construye la siguiente Tabla 2:


Tabla 2

 

Número de

aciertos

encontrado

r

Probabilidad

P

0

0,002

1

0,015

2

0,057

3

0,130

4

0,199

5

0,219

6

0,180

7

0,113

8

0,055

9

0,021

10

0,006

11

0,002

12

0,000

13

0,000

14

0,000

15

0,000

16

0,000

17

0,000

18

0,000

19

0,000

20

0,000

21

0,000

22

0,000

23

0,000

24

0,000

25

0,000

Suma

0,999

 

 

4.1. Escolio del tercer experimento.

 

Es engorroso emplear 125 cartas.

 

 

5. Cuarto experimento.

 

Por todo lo anterior, es preferible efectuar el experimento como el primer experimento pero con un dado de 6 caras y 5 cartas (cada una con un signo distinto) y el proceso siguiente:

 

La persona emisora dispone las 5 cartas con signos distintos tapados, una al lado de otra. Hecha el dado; si sale 1, descubre la primera carta, trata de transmitirla durante 5 segundos y la tapa; si sale 2, hace lo mismo con la segunda carta; si sale 3, hace lo mismo con la tercera carta; si sale 4, hace lo mismo con la cuarta carta; si sale 5, hace lo mismo con la quinta carta; si sale 6, no descubre ninguna carta y vuelve a echar el dado, y la persona cronómetro no golpea el suelo. Y continúa hasta haber descubierto carta 25 veces. La tabla a emplear es la Tabla 1. Este experimento es preferible a los anteriores.

 

 

6. Experimentos realizados.

 

(Describir aquí el o los experimentos efectuados y los nombres de las parejas de personas a las que se ha analizado si han tenido o no telepatía).

 

 

7. Conclusiones.

 

(Borrar lo que no proceda).

 

Entre las parejas de los experimentos ha habido telepatía.

Entre las parejas de los experimentos no ha habido telepatía. Se puede probar con otras parejas; supongamos que hay disponibles 6.342.950.826 personas; se pueden formar la siguiente cantidad de parejas (cantidad de combinaciones de 6.342.950.826 elementos tomados de 2 en 2):

 

 

Si el promedio de aciertos es de 12 o más, hay una probabilidad del orden de 0,001 de que sea debido al azar; es decir que debido al azar tendrían 12 o más aciertos 20.116.536.164.355.565 parejas.

 

 

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