Viaje al centro de la galaxia

El robot Timoteo ha contratado dos otros robots, Amadeo y Bernabé, para una misión científica: un viaje de observación y experimentación al agujero negro del centro de la galaxia. Los tres han ido acumulado durante siglos toda la ciencia de la época pero creen que su conocimiento de la realidad física no es suficientemente completo.

Está previsto que Timoteo se quede en la Tierra y Amadeo y Bernabé salgan en una nave hacia al agujero negro. Estarán en contacto con mensajes instantáneos mediante el teléfono de entrelazamiento cuántico descrito en otro documento.

Recordemos que la velocidad de escape de la Tierra es de 11.186 m/s; pero si el despegue es desde el ecuador, que se mueve a 464 m/s hacia el este, bastan 10.736 m/s si la nave se lanza en este sentido. La velocidad de escape desde una altura de 9.000.000 m es de unos 7.100 m/s. No obstante, una nave puede abandonar la Tierra a una velocidad mucho menor: basta con que no apague su motor (aunque así consume más combustible).

Empieza el viaje. Amadeo y Bernabé suben a la nave, aceleran y al cabo de un tiempo alcanzan la velocidad de crucero de 0,8 (o sea 239.833.964 m/s, 80 % de la velocidad de la luz) dirigiéndose al centro de la galaxia, situado a unos 24.800 años-luz, hacia la radiofuente Sagitario A. Para Timoteo, el viaje dura 31.000 años; para los dos navegantes, dura sólo 18.600 años. Se puede considerar esta velocidad de crucero bastante moderada porque sólo aumenta la masa en un 66,7 %. Se podría escoger una velocidad de crucero de 0,999 (o sea 99,9 % de la velocidad de la luz) con lo cual la duración del viaje para Amadeo y Bernabé habría sido 1.109 años; pero a estos robots les da igual tardar 1.109 que 18.600 años; y además, entonces la masa de la nave sería 22,4 veces mayor y atraería demasiados cuerpos. Tengamos presente que, dado que el tiempo transcurre más lentamente para Timoteo, los bits que recibe del teléfono de entrelazamiento cuántico están más separados entre sí que los bits que emiten Amadeo y Bernabé.

Durante el viaje, Amadeo y Bernabé pueden auto-repararse sus partes mecánicas; su memoria puede pasarse a un clon. Por tanto, su personalidad permanece a lo largo de todo el viaje.

Antiguamente se decía que un agujero negro es un astro con velocidad de escape igual a la velocidad de la luz; según esta definición, los fotones y demás partículas quedan confinados dentro de un radio (llamado horizonte de sucesos) que depende de la masa del agujero negro; se consideraba que el agujero negro estaba formado por el espacio dentro del horizonte de sucesos y por su masa que tiene densidad infinita, y está dentro de un punto geométrico en el centro del agujero negro. Albert Einstein nunca estuvo de acuerdo en que la densidad fuese infinita. ¿Cómo podría la densidad ser infinita si la masa es finita? La misión de Amadeo y Bernabé es comprobar la veracidad de estas características, en especial la inverosimilitud de la densidad infinita. Otra clase de astro con densidad inmediatamente inferior consiste en las pequeñas estrellas de neutrones, formadas exclusivamente con neutrones; su densidad aumenta con la profundidad hasta llegar a unos 8 x 10¹⁷ kg/m³, mayor densidad que un núcleo atómico. Durante el viaje, Amadeo y Bernabé tratan de encontrar y observar astros que tengan una velocidad de escape de casi la velocidad de la luz; estarían a punto de convertirse en agujeros negros y no deberían tener horizonte de sucesos; éste debería aparecer súbitamente en el instante en que la velocidad de escape fuese exactamente la velocidad de la luz.

El agujero negro del centro de la galaxia tiene una masa igual a alrededor de 9 x 10³⁶ kg (4,5 x 10⁶ masas solares). El radio del horizonte de sucesos antes mencionado (también llamado radio de Schwarzschild) depende directamente de la masa de la galaxia y mide 13.358.000.000 m, espacio que la luz tarda 44,6 segundos en recorrer. Si descartamos que toda la masa del agujero negro está en un punto geométrico y suponemos que está formado por neutrones aplastados, es decir, por un plasma de quarks y gluones, la masa ocuparía una esfera del orden de 1.000.000 m de radio y una densidad del orden de 2 x 10 ¹⁸ kg/m³, mucho menor que la densidad de Planck de 5,2 x 10⁹⁹ kg/m³. Como todos los agujeros negros, queda completamente definido con 3 magnitudes: masa, momento angular y carga eléctrica.

Es reconocido que el llamado “vacío” en realidad no está vacío, sino que continuamente aparecen y desaparecen pares de partículas y sus antipartículas durante un tiempo pequeño, violando el principio de conservación de la energía. Esto está sustentado por el efecto Casimir y por el principio de incertidumbre: a mayor energía de las partículas, menor tiempo de su duración. Si, por ejemplo, las dos partículas son 2 fotones de luz anaranjada de 5 x 10¹⁴ Hz, su duración es de 8 x 10^-17 s.

Cuando estas partículas aparecen cerca del horizonte de sucesos, o sea en la frontera del agujero negro, puede ocurrir que una de las dos partículas quede dentro del agujero negro y la otra quede fuera; las partículas que quedan fuera forman la radiación de Hawking; en nuestro caso, con una temperatura de 1,4 x 10^-14 K, mucho menor que la temperatura de 2,7 K de la radiación de fondo de microondas. Debido a la existencia de la radiación de Hawking, la masa del agujero negro se va reduciendo muy lentamente.

En la figura 1, se ve que alrededor del agujero negro de la galaxia, hay un disco llamado de acreción que está compuesto por estrellas, polvos y gases que giran velozmente y que van cayendo en él, produciendo rayos X, aumentando su masa, compensando sobradamente la pequeña pérdida de masa de la radiación de Hawking. Este disco es muchísimo más visible que dicha radiación y su diámetro mide del orden de 2,5 x 10¹⁰ m. Además, el agujero negro actúa como lente gravitatoria, por lo que las galaxias de detrás se hacen visibles como un halo alrededor con más galaxias.

Figura 1. Agujero negro y su entorno: disco de acreción de estrellas y materiales girando y cayendo al agujero negro; ergosfera en donde se puede aplicar el proceso Penrose; mínima órbita estable de una nave; zona que aparece con más galaxias por efecto de lente gravitatoria. La galaxia tiene momento angular, es decir que gira alrededor de su eje; por tanto, la figura no representa esferas, sino elipsoides.

Desde su nave, Amadeo y Bernabé localizan el agujero negro gracias a la facilidad de ver el disco de acreción brillante y a la zona de color negro del agujero negro. Van a intentar ponerse en órbita a una distancia algo mayor que la órbita estable mínima de 40.074.000.000 m de radio correspondiente a 3 veces el radio de la frontera del agujero negro; como aproximación, supondremos que la órbita es circular. A esta distancia, el ángulo que subtiende la mancha negra que ven en el cielo es de unos 23,4 grados. La velocidad de la nave en la órbita mínima estable es de 122.400.000 m/s; la duración de la órbita es de 686 s.

Amadeo y Bernabé efectúan suficientes órbitas para hacer observaciones del agujero negro mucho más exactas que desde la Tierra; y transmiten los datos a Timoteo que permanece en la Tierra por teléfono de entrelazamiento cuántico. Incluso pueden afinar los datos para escoger la órbita estable mínima; supongamos que es de 40.074.000.000 m de radio, como se ha dicho antes.

Ya que el agujero negro de nuestra galaxia tiene momento angular, se le puede extraer energía de su rotación mediante el proceso Penrose que consiste en lo siguiente. Amadeo, que está en órbita alrededor del agujero negro, lanza un cohete en una dirección tal que atraviesa la ergosfera como muestra la figura 2; en el momento en que pasa rasando el agujero negro, el cohete lanza basura en dirección al agujero negro. Con ello, el cohete aumenta su velocidad y vuelve a la nave de Amadeo, donde cede la energía ganada. Este encuentro puede requerir una corrección de la trayectoria del cohete mediante su motor. En este proceso, el agujero negro pierde energía de rotación. Amadeo puede repetir el proceso tantas veces como sea necesario para obtener más energía para su regreso a la Tierra.

Figura 2. Agujero negro con un proceso Penrose. Amadeo se mueve desde A hasta A’ en la mínima órbita estable; mientras tanto, un cohete sale de A, entra en la ergosfera, pasa rasando el agujero negro, le lanza basura y llega a A’ con mayor velocidad que su velocidad inicial.

Ahora viene la parte peligrosa del viaje. La nave se divide en dos naves: Amadeo se queda en órbita en la primera nave; Bernabé sube a la segunda nave y se dirige en dirección al centro del agujero negro con una velocidad justa para salir de la órbita, pongamos 10 m/s; es casi como si se dejase caer, atraído por la gravedad el agujero negro. Además, Bernabé aumenta su velocidad orbital de modo que él continuamente forma una línea recta con Amadeo y el centro del agujero negro.

Amadeo enciende una luz roja en su proa para que Bernabé la vea. Bernabé enciende una luz roja en la cola de su nave, con 1 s de intermitencia según su reloj. Al inicio de la caída, Amadeo ve que la luz roja se enciende cada segundo; al cabo de un rato, la verá cada 2 s y de color con longitud de onda mayor que rojo; es decir, Amadeo ve ralentizar el reloj de Bernabé y su luz cada vez con mayor longitud de onda; esto ocurre hasta que prácticamente ve que la velocidad de Bernabé es cero y su longitud de onda es tan larga que es indetectable; esto ocurre al llegar al horizonte de sucesos; y no le parece que atraviese este horizonte.

Por otra parte, Bernabé no nota nada especial en su reloj ni siquiera al atravesar el horizonte de sucesos y va acelerando en su caída, atraído por la masa del agujero negro; y ve que la luz roja de Amadeo se va volviendo con longitud de onda más larga, a medida que el propio Bernabé aumenta de velocidad; todo ello, siguiendo el efecto Doppler. Si Bernabé se acercase de cabeza demasiado al centro del agujero negro, su cabeza estaría mucho más atraída que sus pies y su cuerpo se rompería a tracción.

Antes de llegar al horizonte de sucesos, Bernabé tiene un dispositivo para poder observar la radiación de Hawking (que tiene 1,4 x 10^-14 K de temperatura). Justo al atravesar el horizonte, ya no la puede ver; y si mira hacia atrás puede ver las antipartículas (correspondientes a los pares de partículas creadas del vacío) que caen hacia el centro del agujero negro.

Entonces, Bernabé ya está seguro de haber atravesado el horizonte de sucesos. Inmediatamente hace una fotografía del centro del agujero negro; éste se ve absolutamente negro sobre un fondo de las antipartículas; Bernabé puede calcular sus dimensiones. También puede tratar de comunicar los datos a Amadeo y esperar confirmación. Si lo consigue, quedará demostrado que el teléfono de entrelazamiento cuántico continua funcionando. Bernabé hace lo anterior antes de 1 segundo después de atravesar el horizonte de sucesos; y acto seguido pone en marcha su motor y trata de atravesar el horizonte en sentido contrario; su velocidad será menor que la velocidad de la luz, de modo semejante a la velocidad menor que la velocidad de escape de 11.186 m/s de la Tierra antes explicado; si lo consigue, se reúne con Amadeo y ambos proceden a volver a la Tierra; si no lo consigue, se sacrifica en bien por la ciencia y Amadeo, al no verlo resurgir, considerará que Bernabé ha quedado destruido.

Está descartado intentar salir del agujero negro por efecto túnel, debido a la gran cantidad de partículas que forman la nave de Bernabé.

En todo caso, Amadeo enviará los datos descubiertos a Timoteo que se ha quedado en la Tierra.

No obstante, en 2006, Geraint F. Lewis y Juliana Kwan, de la School of Physics, University of Sydney opinan que una nave no puede salir del agujero negro por el horizonte de sucesos, si se acepta como exacta la ecuación (llamada métrica) del intervalo de la relatividad general de Schwazschild (No Way Back: Maximizing survival time below the Schwarzschild event horizon) en: https://arxiv.org/pdf/0705.1029.pdf.

Recordemos que esta ecuación obliga a la existencia de densidad infinita, lo cual parece imposible.

Estos autores incluso creen demostrar que si una nave acelera para salir del agujero negro, caerá al centro más rápidamente que si no acelerara; lo cual no es intuitivo. En sus ejemplos emplean las aceleraciones:

0,5

2,5

5

sin mencionar sus unidades. El desprecio por el uso las unidades en sus cálculos llega incluso a tomar igual a 1 la constante de gravitación y la velocidad de la luz, enmascarando el sentido físico de los cálculos, con la excusa de simplificar las fórmulas.

Esta ecuación de Schwazschild obliga a que la masa del agujero negro esté concentrada en un punto geométrico; lo cual es preferible poner en duda hasta que la teoría general de la relatividad no enlace con la física cuántica, formando la teoría de la gravedad cuántica (que suprimiría la densidad infinita). De aquí la conveniencia de hacer el experimento con el robot Bernabé. Todo ello, sin considerar la existencia de agujeros blancos.

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