La curvatura de l’espai en la relativitat general

 

 

En la teoria de la relativitat general, els cossos s’atrauen gravitatòriament i els experts ho justifiquen dient que les masses dels cossos corben realment l’espai del seu voltant (en principi, tot l’Univers); ningú sap com és possible que l’espai es corbi o torci, i els experts fan el símil següent per explicar el fenomen:

 

Imaginem una làmina de goma horitzontal i un cos a sobre que la deforma; a més massa del cos correspondria més deformació, tal com es mostra a la figura 1; i afegint una dimensió, els experts diuen que ens trobaríem en el cas real.

 

 

curva50

 

Figura 1. La massa d'un cos deforma una làmina de goma horitzontal.

 

 

Ara considerem la vista de costat dels 3 cossos A, B i C de la figura 2 sobre una làmina de goma; els 3 cossos no es mouen un respecte als altres; és a dir, estan en el mateix sistema inercial. Les masses dels cossos A i C són grans i deformen molt la goma; la massa del cos B és petita i deforma poc la goma. Aquí no es veu cap dificultat conceptual.

 

Figura_22

Figura 2. Les masses A i C són grans i corben molt l’espai; la massa B és petita i corba poc l’espai.

 

Però veiem un altre cas, el de la figura 3: els 3 cossos tenen la mateixa massa en repòs; el cos B està en repòs respecte a l'observador; i els cossos A i C es mouen a la mateixa direcció i sentit a quasi bé la velocitat de la llum respecte al cos B.

 

Figura_23

a 295.000 km/s                      en repòs                    a 295.000 km/s

 

Figura 3. Les masses dels 3 cossos son iguals en repòs

 

Llavors, per la relativitat especial sabem que les masses dels cossos A i C augmenten molt observades des del cos B; però la massa del cos A no augmenta observada des del cos C.

 

Des del cos B, aparentment s'hauria de veure que: el cos A corba molt l’espai.

 

Des del cos C, aparentment s'hauria de veure que: el cos A corba poc l’espai.

 

I, aparentment s'arriba a la paradoxa que l'espai al voltant de A és simultàniament molt corbat i poc corbat; però no és així. Cal veure el fenomen des del punt de vista d'un fotó que passa arran d'un astre. La teoria de la relativitat general dedueix que per a un astre com el Sol, l'angle de desviació total del fotó és aproximadament:

 

β = 4 G M / (c2 d)

 

en que:

 

G = constant de la gravitació universal

M = massa del Sol

c = constant igual al valor de la velocitat de la llum

d = distància mínima des del fotó al centre del Sol

 

Llavors, β = 8,5 rad = 1,75"

 

És obvi que la massa M de l'astre de la fórmula ha de ser única i no dependre de la velocitat de l'observador respecte a l'astre; un observador a gran velocitat respecte a l'astre observarà una massa superior a M, però no pot emprar-la a la fórmula anterior.

 

Conclusió:

Tot l'anterior no indica que la massa deformi l'espai; no obstant, el progrés de la física arribarà a la conclusió que no cal la hipòtesi que la massa deforma l'espai a distància, sinó que el fenomen s'explica per la interacció de la matèria amb el bosó gravitó i el bosó Higgs.

 

 

Torna a l'Índex.