La curvatura de l’espai en la
relativitat general
En la teoria de la
relativitat general, els cossos s’atrauen gravitatòriament
i els experts ho justifiquen dient que les masses dels cossos corben realment
l’espai del seu voltant (en principi, tot l’Univers); ningú sap com és possible
que l’espai es corbi o torci, i els experts fan el símil següent per explicar el
fenomen:
Imaginem una làmina de
goma horitzontal i un cos a sobre que la deforma; a més massa del cos
correspondria més deformació, tal com es mostra a la figura 1; i afegint una
dimensió, els experts diuen que ens trobaríem en el cas real.
Figura 1. La massa d'un cos deforma una làmina de
goma horitzontal.
Ara considerem la vista
de costat dels 3 cossos A, B i C de la figura 2 sobre una làmina de goma; els 3
cossos no es mouen un respecte als altres; és a dir, estan en el mateix sistema
inercial. Les masses dels cossos A i C són grans i deformen molt la goma; la
massa del cos B és petita i deforma poc la goma. Aquí no es veu cap dificultat
conceptual.
Figura 2. Les masses A i C són grans i corben molt
l’espai; la massa B és petita i corba poc l’espai.
Però veiem un altre cas,
el de la figura 3: els 3 cossos tenen la mateixa massa en repòs; el cos B està
en repòs respecte a l'observador; i els cossos A i C es mouen a la mateixa
direcció i sentit a quasi bé la velocitat de la llum respecte al cos B.
a 295.000 km/s en repòs a 295.000 km/s
Figura 3. Les masses dels 3 cossos son iguals en
repòs
Llavors, per la
relativitat especial sabem que les masses dels cossos A i C augmenten molt
observades des del cos B; però la massa del cos A no augmenta observada des del
cos C.
Des del cos B,
aparentment s'hauria de veure que: el cos A corba molt l’espai.
Des del cos C,
aparentment s'hauria de veure que: el cos A corba poc l’espai.
I, aparentment s'arriba a
la paradoxa que l'espai al voltant de A és simultàniament molt corbat i poc
corbat; però no és així. Cal veure el fenomen des del punt de vista d'un fotó
que passa arran d'un astre. La teoria de la relativitat general dedueix que per
a un astre com el Sol, l'angle de desviació total del fotó és aproximadament:
β = 4 G M /
(c2 d)
en que:
G =
constant de la gravitació universal
M =
massa del Sol
c =
constant igual al valor de la velocitat de la llum
d =
distància mínima des del fotó al centre del Sol
Llavors, β = 8,5 rad = 1,75"
És obvi que la massa M de l'astre de la fórmula ha de ser
única i no dependre de la velocitat de l'observador respecte a l'astre; un
observador a gran velocitat respecte a l'astre observarà una massa superior a M, però no pot emprar-la a la fórmula
anterior.
Conclusió:
Tot l'anterior no indica si la massa deforma l'espai o no deforma l'espai; no obstant, el progrés de la física arribarà a la
conclusió que no cal la hipòtesi que la massa deforma l'espai a distància, sinó
que el fenomen s'explica per la interacció de la matèria amb el bosó gravitó i
el bosó Higgs.